Lazar Zlatić je počeo da pliva sa 5 godina. Plivao je i za reprezentaciju Srbije 10 godina i nastupao na mnogim međunarodnim takmičenjima.
Svoju trenersku karijeru je započeo 2013. godine u Hamilton Aquatics u Dubaiju. Nakon toga 2016. godine Lazar prelazi u Budimpeštu u Iron Swim Budapest u klub Hosszu Katinke gde je radio sa decom uzrasta 12-18 godina i napravio sjajne rezultate. Krajem 2019. i početkom 2020. godine radio je i sa Hosszu Katinkom.
